Folgende Mathematik-Wettbewerbe werden am THG angeboten und betreut:
- Mathematik-Olympiade
- Landeswettbewerb Rheinland-Pfalz 
- Bundeswettbewerb
- Cornelsen Mathemeisterschaft
- Mathematik ohne Grenzen
- Känguru-Wettbewerb.

Ein Klick auf die Wettbewerbsbezeichnung führt zur Seite des jeweiligen Wettbewerbsveranstalters.

Auch beim Schülerwettbewerb der Siemens-Stiftung können Jugendliche ab der 10. Klassenstufe jedes Jahr naturwissenschaftliche Fragestellungen bearbeiten und dabei ihre Ideen und mathematischen Fähigkeiten präsentieren.

Weitere Möglichkeiten, sich über den Unterricht hinaus mathematisch zu engagieren, bieten zum Beispiel
- die Mathe-Zeitschrift Monoid
- die mathematischen Adventskalender.